Respuestas a problemas

Asignar el bit de paridad par apropiado a los siguientes grupos de códigos.

a)1011 = 11011
b)11110000 = 111100000
c)10101011 = 110101011
d)11100010 = 111000100
e)11100000 = 111100000

1.- El numero de refaccion ASR32-5 convertido a binario es:
01000001 01010011 01010010 00110011 00110010 00110101

2.-Para una direccion de memoria de 21 bits

a)Debido a que 3 bits se convierten en 1 digito octal, se necesitan 21/3=7 digitos octales.

b)0000000 - 7777777

c)Con 7 digitos octales el numero total de direcciones es 8^7=2097152

3.-
a)Se necesitan 10 digitos hexadecimales para representar una direccion de memoria de 40 bits.

b) 000000000 - FFFFFFFFFF

c) Con 10 digitos hexadecimales el numero total de direcciones es 16^10=109951162775

4.-
a)En una calculadora disenada para manejar 12 digitos decimales se requieren 48 bits; ya que solamente se unas 4 bits por cada digito decimal.

b)Para el numero 89234 se almacenan 20 bits en una calculadora. Estos bits son: 1000 1001 0010 0011 0100


5.-Convierte los siguientes números decimales a código BCD y luego agrégueles un bit de paridad impar:

a) 774
b) 338
c) 448
d) 1234
e) 9955


a) 774 0111 0111 0100
0111 0111 0100 0

b) 338 0011 0011 1000
0011 0011 1000 0

c) 448 0100 0100 1000
0100 0100 1000 0

d) 1234 0001 0010 0011 0100
0001 0010 0011 0100 0

e) 9955 1001 1001 0101 0101
1001 1001 0101 0101 1





6.- En cierto circuito digital, los números digitales de 000 a 999 se representan en código BCD. También se incluye un bit de paridad impar al final de cada grupo de código. Examine cada grupo de código se muestra a continuación y suponga que cada uno apenas ha sido transferido de una ubicación a otra. Algunos de los grupos contienen errores. Suponga que no han ocurrido más de dos errores en cada grupo. Determine cuál de los grupos de código tiene un solo error y cuál definitivamente tiene un error doble. (Sugerencia: recuerde que este es un código BCD).

a) 1001 0101 1000 0 9, 5, 9

b) 0100 0111 0110 0 4, 7, 6 (error de paridad impar)

c) 0111 1100 0001 1 7, 12, 1 (error de representación 1001)

d) 1000 0110 0010 1 9, 6, 2

e) 1000 1000 1001 1 8, 8, 9

f) 1001 0001 0011 1 9, 1, 3 (error de paridad impar)


7.-Los siguientes bytes (mostrados en hex) representan el nombre de una persona en la forma en la que lo almacenaría la memoria de una computadora. Cada byte es un código ASCII de relleno. Determine el nombre de la persona.
42 45 4E 20 53 4D 49 54 48

BEN SMITH

8.- Represente la afirmación "X= 25/Y" en código ASCII (excluya las comillas) Agregue el bit de paridad impar.

1 0101 1000 0011 1101 0011 0010 0011 0101 001011 1 1 0101 1001

9.-Convierta estos valores hexadecimal a decimal.
a) 92 = 146
b) 1A6 = 422
c) 37FD = 14333
d) ABCD =43981
e) 000f = 15
f) 55 = 85
g) 2c0 = 704
h) 7ff = 2047

10.-Convierta estos valores decimales a hexadecimal
a) 7510 = 4B16
b) 31410 = 13A16
c) 204810 = 80016
d) 14110 = 8D16
e) 38910 = 18516

11.-Convierta los valores hexadecimal del problema 9 a binario
a) 92 = 10010010
b) 1A6 = 110100110
c) 37FD = 11011111111101
d) ABCD = 1010101111001101
e) 000F = 1111
f) 55 = 1010101
g) 2C0 = 1011000000
h) 7FF = 11111111111

12.-Suponga que el receptor recibio los siguientes datos del transmisor del problema 11

01001000
11000101
11001100
11001000
11001100

Que errores puede determinar el receptor en estos datos?
Que todos los datos fueron transmitidos erroneamente

13.-Explique en que consiste el código Hamming de corrección de error.
Explique en qué consiste el código Hamming de corrección de error.

En informática, el código de Hamming es un código detector y corrector de errores que lleva el nombre de su inventor, Richard Hamming. En los datos codificados en Hamming se pueden detectar errores en un bit y corregirlos, sin embargo no se distingue entre errores de dos bits y de un bit (para lo que se usa Hamming extendido). Esto representa una mejora respecto a los códigos con bit de paridad, que pueden detectar errores en sólo un bit, pero no pueden corregirlo.


14.-Explique la diferencia entre Método de paridad y código Hamming.

La paridad consiste en añadir un bit, denominado bit de paridad, que indique si el número de los bits de valor 1 en los datos precedentes es par o impar. Si un solo bit cambiara por error en la transmisión, el mensaje cambiará de paridad y el error se puede detectar (nótese que el bit donde se produzca el error puede ser el mismo bit de paridad). La convención más común es que un valor de paridad de 1 indica que hay un número impar de unos en los datos, y un valor de paridad de 0 indica que hay un número par de unos en los datos.

La comprobación de paridad no es muy robusta, dado que si cambia de forma uniforme más de un solo bit, el bit de paridad será válido y el error no será detectado. Por otro lado, la paridad, aunque puede detectar que hay error, no indica en qué bit se cometió. Los datos se deben desechar por entero y volverse a transmitir. En un medio ruidoso, una transmisión correcta podría tardar mucho tiempo o incluso, en el peor de los casos, no darse nunca. El chequeo de paridad, aunque no es muy bueno, usa un único bit, por lo que produce muy poca sobrecarga, y además permite la corrección de ese bit si es conocida su posición.
En cambio, el código de Hamming agrega tres bits adicionales de comprobación por cada cuatro
bits de datos del mensaje.

El algoritmo de Hamming puede corregir cualquier error de un solo bit, pero cuando hay errores en más de un bit, la palabra transmitida se confunde con otra con error en un sólo bit, siendo corregida, pero de forma incorrecta, es decir que la palabra que se corrige es otra distinta a la original, y el mensaje final será incorrecto sin saberlo. Para poder detectar (aunque sin corregirlos) errores de dos bits, se debe añadir un bit más, y el código se llama Hamming extendido. El procedimiento para esto se explica al final




15.-De un ejemplo de código Hamming.

Ejemplo
Supóngase que se transmite una palabra de código y se recibe una palabra que no pertenece al código y que es 1110101 . Cuál fue la palabra correcta transmitida?
Posiciones de los bits.

7 6 5 4 3 2 1

1 1 1 0 1 0 1


En la tabla anterior se puede observar lo siguiente:
Cuando se cuenta el número de unos que hay en los bits, 7, 6, 5, 4 de la palabra del código recibida, se encuentra que este número es impar. De forma similar, se encuentra que los bits 7, 6, 3, 2 contienen un número0 impar de unos. Por tanto hay un error en los bits de paridad 4 y 2. Como la suma de los números en esas posiciones es 6, se sabe que el error se ha producido en el bit de posición 6 y por tanto la palabra transmitida fue 1010101.