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domingo, 10 de octubre de 2010
jueves, 16 de septiembre de 2010
Respuestas a problemas
Asignar el bit de paridad par apropiado a los siguientes grupos de códigos.
a)1011 = 11011
b)11110000 = 111100000
c)10101011 = 110101011
d)11100010 = 111000100
e)11100000 = 111100000
1.- El numero de refaccion ASR32-5 convertido a binario es:
01000001 01010011 01010010 00110011 00110010 00110101
2.-Para una direccion de memoria de 21 bits
a)Debido a que 3 bits se convierten en 1 digito octal, se necesitan 21/3=7 digitos octales.
b)0000000 - 7777777
c)Con 7 digitos octales el numero total de direcciones es 8^7=2097152
3.-
a)Se necesitan 10 digitos hexadecimales para representar una direccion de memoria de 40 bits.
b) 000000000 - FFFFFFFFFF
c) Con 10 digitos hexadecimales el numero total de direcciones es 16^10=109951162775
4.-
a)En una calculadora disenada para manejar 12 digitos decimales se requieren 48 bits; ya que solamente se unas 4 bits por cada digito decimal.
b)Para el numero 89234 se almacenan 20 bits en una calculadora. Estos bits son: 1000 1001 0010 0011 0100
5.-Convierte los siguientes números decimales a código BCD y luego agrégueles un bit de paridad impar:
a) 774
b) 338
c) 448
d) 1234
e) 9955
a) 774 0111 0111 0100
0111 0111 0100 0
b) 338 0011 0011 1000
0011 0011 1000 0
c) 448 0100 0100 1000
0100 0100 1000 0
d) 1234 0001 0010 0011 0100
0001 0010 0011 0100 0
e) 9955 1001 1001 0101 0101
1001 1001 0101 0101 1
6.- En cierto circuito digital, los números digitales de 000 a 999 se representan en código BCD. También se incluye un bit de paridad impar al final de cada grupo de código. Examine cada grupo de código se muestra a continuación y suponga que cada uno apenas ha sido transferido de una ubicación a otra. Algunos de los grupos contienen errores. Suponga que no han ocurrido más de dos errores en cada grupo. Determine cuál de los grupos de código tiene un solo error y cuál definitivamente tiene un error doble. (Sugerencia: recuerde que este es un código BCD).
a) 1001 0101 1000 0 9, 5, 9
b) 0100 0111 0110 0 4, 7, 6 (error de paridad impar)
c) 0111 1100 0001 1 7, 12, 1 (error de representación 1001)
d) 1000 0110 0010 1 9, 6, 2
e) 1000 1000 1001 1 8, 8, 9
f) 1001 0001 0011 1 9, 1, 3 (error de paridad impar)
7.-Los siguientes bytes (mostrados en hex) representan el nombre de una persona en la forma en la que lo almacenaría la memoria de una computadora. Cada byte es un código ASCII de relleno. Determine el nombre de la persona.
42 45 4E 20 53 4D 49 54 48
BEN SMITH
8.- Represente la afirmación "X= 25/Y" en código ASCII (excluya las comillas) Agregue el bit de paridad impar.
1 0101 1000 0011 1101 0011 0010 0011 0101 001011 1 1 0101 1001
9.-Convierta estos valores hexadecimal a decimal.
a) 92 = 146
b) 1A6 = 422
c) 37FD = 14333
d) ABCD =43981
e) 000f = 15
f) 55 = 85
g) 2c0 = 704
h) 7ff = 2047
10.-Convierta estos valores decimales a hexadecimal
a) 7510 = 4B16
b) 31410 = 13A16
c) 204810 = 80016
d) 14110 = 8D16
e) 38910 = 18516
11.-Convierta los valores hexadecimal del problema 9 a binario
a) 92 = 10010010
b) 1A6 = 110100110
c) 37FD = 11011111111101
d) ABCD = 1010101111001101
e) 000F = 1111
f) 55 = 1010101
g) 2C0 = 1011000000
h) 7FF = 11111111111
12.-Suponga que el receptor recibio los siguientes datos del transmisor del problema 11
01001000
11000101
11001100
11001000
11001100
Que errores puede determinar el receptor en estos datos?
Que todos los datos fueron transmitidos erroneamente
13.-Explique en que consiste el código Hamming de corrección de error.
Explique en qué consiste el código Hamming de corrección de error.
En informática, el código de Hamming es un código detector y corrector de errores que lleva el nombre de su inventor, Richard Hamming. En los datos codificados en Hamming se pueden detectar errores en un bit y corregirlos, sin embargo no se distingue entre errores de dos bits y de un bit (para lo que se usa Hamming extendido). Esto representa una mejora respecto a los códigos con bit de paridad, que pueden detectar errores en sólo un bit, pero no pueden corregirlo.
14.-Explique la diferencia entre Método de paridad y código Hamming.
La paridad consiste en añadir un bit, denominado bit de paridad, que indique si el número de los bits de valor 1 en los datos precedentes es par o impar. Si un solo bit cambiara por error en la transmisión, el mensaje cambiará de paridad y el error se puede detectar (nótese que el bit donde se produzca el error puede ser el mismo bit de paridad). La convención más común es que un valor de paridad de 1 indica que hay un número impar de unos en los datos, y un valor de paridad de 0 indica que hay un número par de unos en los datos.
La comprobación de paridad no es muy robusta, dado que si cambia de forma uniforme más de un solo bit, el bit de paridad será válido y el error no será detectado. Por otro lado, la paridad, aunque puede detectar que hay error, no indica en qué bit se cometió. Los datos se deben desechar por entero y volverse a transmitir. En un medio ruidoso, una transmisión correcta podría tardar mucho tiempo o incluso, en el peor de los casos, no darse nunca. El chequeo de paridad, aunque no es muy bueno, usa un único bit, por lo que produce muy poca sobrecarga, y además permite la corrección de ese bit si es conocida su posición.
En cambio, el código de Hamming agrega tres bits adicionales de comprobación por cada cuatro
bits de datos del mensaje.
El algoritmo de Hamming puede corregir cualquier error de un solo bit, pero cuando hay errores en más de un bit, la palabra transmitida se confunde con otra con error en un sólo bit, siendo corregida, pero de forma incorrecta, es decir que la palabra que se corrige es otra distinta a la original, y el mensaje final será incorrecto sin saberlo. Para poder detectar (aunque sin corregirlos) errores de dos bits, se debe añadir un bit más, y el código se llama Hamming extendido. El procedimiento para esto se explica al final
15.-De un ejemplo de código Hamming.
Ejemplo
Supóngase que se transmite una palabra de código y se recibe una palabra que no pertenece al código y que es 1110101 . Cuál fue la palabra correcta transmitida?
Posiciones de los bits.
7 6 5 4 3 2 1
1 1 1 0 1 0 1
En la tabla anterior se puede observar lo siguiente:
Cuando se cuenta el número de unos que hay en los bits, 7, 6, 5, 4 de la palabra del código recibida, se encuentra que este número es impar. De forma similar, se encuentra que los bits 7, 6, 3, 2 contienen un número0 impar de unos. Por tanto hay un error en los bits de paridad 4 y 2. Como la suma de los números en esas posiciones es 6, se sabe que el error se ha producido en el bit de posición 6 y por tanto la palabra transmitida fue 1010101.
a)1011 = 11011
b)11110000 = 111100000
c)10101011 = 110101011
d)11100010 = 111000100
e)11100000 = 111100000
1.- El numero de refaccion ASR32-5 convertido a binario es:
01000001 01010011 01010010 00110011 00110010 00110101
2.-Para una direccion de memoria de 21 bits
a)Debido a que 3 bits se convierten en 1 digito octal, se necesitan 21/3=7 digitos octales.
b)0000000 - 7777777
c)Con 7 digitos octales el numero total de direcciones es 8^7=2097152
3.-
a)Se necesitan 10 digitos hexadecimales para representar una direccion de memoria de 40 bits.
b) 000000000 - FFFFFFFFFF
c) Con 10 digitos hexadecimales el numero total de direcciones es 16^10=109951162775
4.-
a)En una calculadora disenada para manejar 12 digitos decimales se requieren 48 bits; ya que solamente se unas 4 bits por cada digito decimal.
b)Para el numero 89234 se almacenan 20 bits en una calculadora. Estos bits son: 1000 1001 0010 0011 0100
5.-Convierte los siguientes números decimales a código BCD y luego agrégueles un bit de paridad impar:
a) 774
b) 338
c) 448
d) 1234
e) 9955
a) 774 0111 0111 0100
0111 0111 0100 0
b) 338 0011 0011 1000
0011 0011 1000 0
c) 448 0100 0100 1000
0100 0100 1000 0
d) 1234 0001 0010 0011 0100
0001 0010 0011 0100 0
e) 9955 1001 1001 0101 0101
1001 1001 0101 0101 1
6.- En cierto circuito digital, los números digitales de 000 a 999 se representan en código BCD. También se incluye un bit de paridad impar al final de cada grupo de código. Examine cada grupo de código se muestra a continuación y suponga que cada uno apenas ha sido transferido de una ubicación a otra. Algunos de los grupos contienen errores. Suponga que no han ocurrido más de dos errores en cada grupo. Determine cuál de los grupos de código tiene un solo error y cuál definitivamente tiene un error doble. (Sugerencia: recuerde que este es un código BCD).
a) 1001 0101 1000 0 9, 5, 9
b) 0100 0111 0110 0 4, 7, 6 (error de paridad impar)
c) 0111 1100 0001 1 7, 12, 1 (error de representación 1001)
d) 1000 0110 0010 1 9, 6, 2
e) 1000 1000 1001 1 8, 8, 9
f) 1001 0001 0011 1 9, 1, 3 (error de paridad impar)
7.-Los siguientes bytes (mostrados en hex) representan el nombre de una persona en la forma en la que lo almacenaría la memoria de una computadora. Cada byte es un código ASCII de relleno. Determine el nombre de la persona.
42 45 4E 20 53 4D 49 54 48
BEN SMITH
8.- Represente la afirmación "X= 25/Y" en código ASCII (excluya las comillas) Agregue el bit de paridad impar.
1 0101 1000 0011 1101 0011 0010 0011 0101 001011 1 1 0101 1001
9.-Convierta estos valores hexadecimal a decimal.
a) 92 = 146
b) 1A6 = 422
c) 37FD = 14333
d) ABCD =43981
e) 000f = 15
f) 55 = 85
g) 2c0 = 704
h) 7ff = 2047
10.-Convierta estos valores decimales a hexadecimal
a) 7510 = 4B16
b) 31410 = 13A16
c) 204810 = 80016
d) 14110 = 8D16
e) 38910 = 18516
11.-Convierta los valores hexadecimal del problema 9 a binario
a) 92 = 10010010
b) 1A6 = 110100110
c) 37FD = 11011111111101
d) ABCD = 1010101111001101
e) 000F = 1111
f) 55 = 1010101
g) 2C0 = 1011000000
h) 7FF = 11111111111
12.-Suponga que el receptor recibio los siguientes datos del transmisor del problema 11
01001000
11000101
11001100
11001000
11001100
Que errores puede determinar el receptor en estos datos?
Que todos los datos fueron transmitidos erroneamente
13.-Explique en que consiste el código Hamming de corrección de error.
Explique en qué consiste el código Hamming de corrección de error.
En informática, el código de Hamming es un código detector y corrector de errores que lleva el nombre de su inventor, Richard Hamming. En los datos codificados en Hamming se pueden detectar errores en un bit y corregirlos, sin embargo no se distingue entre errores de dos bits y de un bit (para lo que se usa Hamming extendido). Esto representa una mejora respecto a los códigos con bit de paridad, que pueden detectar errores en sólo un bit, pero no pueden corregirlo.
14.-Explique la diferencia entre Método de paridad y código Hamming.
La paridad consiste en añadir un bit, denominado bit de paridad, que indique si el número de los bits de valor 1 en los datos precedentes es par o impar. Si un solo bit cambiara por error en la transmisión, el mensaje cambiará de paridad y el error se puede detectar (nótese que el bit donde se produzca el error puede ser el mismo bit de paridad). La convención más común es que un valor de paridad de 1 indica que hay un número impar de unos en los datos, y un valor de paridad de 0 indica que hay un número par de unos en los datos.
La comprobación de paridad no es muy robusta, dado que si cambia de forma uniforme más de un solo bit, el bit de paridad será válido y el error no será detectado. Por otro lado, la paridad, aunque puede detectar que hay error, no indica en qué bit se cometió. Los datos se deben desechar por entero y volverse a transmitir. En un medio ruidoso, una transmisión correcta podría tardar mucho tiempo o incluso, en el peor de los casos, no darse nunca. El chequeo de paridad, aunque no es muy bueno, usa un único bit, por lo que produce muy poca sobrecarga, y además permite la corrección de ese bit si es conocida su posición.
En cambio, el código de Hamming agrega tres bits adicionales de comprobación por cada cuatro
bits de datos del mensaje.
El algoritmo de Hamming puede corregir cualquier error de un solo bit, pero cuando hay errores en más de un bit, la palabra transmitida se confunde con otra con error en un sólo bit, siendo corregida, pero de forma incorrecta, es decir que la palabra que se corrige es otra distinta a la original, y el mensaje final será incorrecto sin saberlo. Para poder detectar (aunque sin corregirlos) errores de dos bits, se debe añadir un bit más, y el código se llama Hamming extendido. El procedimiento para esto se explica al final
15.-De un ejemplo de código Hamming.
Ejemplo
Supóngase que se transmite una palabra de código y se recibe una palabra que no pertenece al código y que es 1110101 . Cuál fue la palabra correcta transmitida?
Posiciones de los bits.
7 6 5 4 3 2 1
1 1 1 0 1 0 1
En la tabla anterior se puede observar lo siguiente:
Cuando se cuenta el número de unos que hay en los bits, 7, 6, 5, 4 de la palabra del código recibida, se encuentra que este número es impar. De forma similar, se encuentra que los bits 7, 6, 3, 2 contienen un número0 impar de unos. Por tanto hay un error en los bits de paridad 4 y 2. Como la suma de los números en esas posiciones es 6, se sabe que el error se ha producido en el bit de posición 6 y por tanto la palabra transmitida fue 1010101.
domingo, 12 de septiembre de 2010
Codigos
Muy buena pagina para poder conocer los diferentes tipos de codigos (bcd,gray,exceso 3,codigo alfanumericos) , con ejemplos de conversiones.
http://www.cmelectronics.8m.com/codigos_binarios.html
Binario-Octal-Hexadecimal
Conversión de binario a decimal
El sistema de numeración binario u un sistema de posición donde cada dígito binario (bit) tiene un valor basado en su posición relativa al LSB. Cualquier número binario puede convenirse a su equivalente decimal, simplemente sumando en el número binario las diversas posiciones que contenga un 1. Por ejemplo:
1 1 1 0 1 12 de binario a decimal
1 x 25 + 1 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 2 + 1 = 6910
Conversión de decimal a binario
Existen dos maneras de convenir un número decimal entero a su representación equivalente en el sistema binario. El primer método es inverso al proceso descrito anteriormente. El número decimal se expresa simplemente como una suma de potencias de 2 y luego los unos y los ceros se escriben en las posiciones adecuadas de los bits. Por ejemplo:
45 = 32 + 8 + 4 + l = 25 + 0 + 23 +2 2 + 0 + 20
entonces es igual a 1 0 1 1 0 12
Pasar a decimal el binario 101011102
1 0 1 0 1 1 1 0
Entonces el número se forma tomando los residuos pero en forma inversa, es decir el primer digito será el último residuo y así sucesivamente. El número quedaría como sigue:
1 0 0 0 0 0 1 02
3. Operaciones Binarias
En lo que sigue se adopta como convención la lógica positiva, lo que implica:
verdadero = 1 = activo, ------, falso = 0 = inactivo
Hay cinco operaciones binarias básicas: AND, OR, NOT, XOR y ADD. La resta, multiplicación y división se derivan de estas cinco anteriores. Cualquiera sea la longitud de la palabra o palabras objeto de la operación, siempre se hace de a un bit por vez de derecha a izquierda (tal como si fuera una suma o resta con números decimales). Esto permite una definición de cada operación que es independiente de la longitud del o de los operando(s). La operación NOT es la única que se realiza sobre un sólo operando (es unaria), y las otras cuatro sobre dos operandos.
La operación AND (Y) tiene resultado 1 si sus dos operandos son ambos 1
La operación OR (O) tiene resultado 1 si cualquiera de sus operandos es 1
La operación XOR tiene resultado 1 si los operandos son distintos (uno en 0 y el otro en 1)
La operación NOT (NO) tiene resultado 1 si el operando es 0 y viceversa
La operación ADD (SUMA) se define igual que con los números decimales
AND
OR
XOR
NOT
SUMA
0 * 0 = 0
0 + 0 = 0
0 X 0 = 0
NOT 1 = 0
0 + 0 = 0
0 * 1 = 0
0 + 1 = 1
0 X 1 = 1
NOT 0 = 1
0 + 1 = 1
1 * 0 = 0
1 + 0 = 1
1 X 0 = 1
---
1 + 0 = 1
1 * 1 = 1
1 + 1 = 1
1 X 1 = 0
---
1 + 1 = 10
División
Reglas de la división binaria: 0/0 no permitida, 1/0 no permitida,0/1=0, 1/1=1
Es lo que hacemos en la suma decimal 5+5=10 (nos llevamos “1″ para la operación del dígito siguiente). Este llevarse “1″ es vastamente usado entre los procesadores digitales y tiene un nombre especial: carry (lo verá abreviado como CY, C o CF-por carry flag), lo que en castellano se traduce como “acarreo” (que suena muy mal, asi que le seguiremos llamando carry). Estas operaciones también se llaman “booleanas” ya que se basan en el álgebra de Boole (invito al lector a rememorar cuando en la escuela secundaria se preguntaba, igual que yo, si el álgebra de Boole le serviría alguna vez para algo).
En un ordenador el sistema de numeración es binario -en base 2, utilizando el 0 y el 1- hecho propiciado por ser precisamente dos los estados estables en los dispositivos digitales que componen una computadora.
Para sumar números, tanto en base 2 como hexadecimal, se sigue el mismo proceso que en base 10:
Podemos observar que la suma se desarrolla de la forma tradicional; es decir:
+ 0011 1100b sumamos normalmente, salvo en el caso de
1 + 1 = 102 , en cuyo caso tenemos un acarreo
1110 0110b
de 1 (lo que nos llevamos).
Complemento a dos.
En general, se define como valor negativo de un número el que necesitamos sumarlo para obtener 00h, por ejemplo:
FFh Como en un byte solo tenemos dos nibbles, es
+ 01h decir, dos dígitos hexadecimales, el resultado es
0 (observar cómo el 1 más significativo subrayado
100h es ignorado). Luego FFh=−1. Normalmente, el bit 7
se considera como de signo y, si está activo (a 1)
el número es negativo.
Por esta razón, el número 80h, cuyo complemento a dos es él mismo, se considera negativo (−128) y el número 00h, positivo. En general, para hallar el complemento a dos de un número cualquiera basta con calcular primero su complemento a uno, que consiste en cambiar los unos por ceros y los ceros por unos en su notación binaria; a continuación se le suma una unidad para calcular el complemento a dos. Con una calculadora, la operación es más sencilla: el complemento a dos de un número A de n bits es 2n-A.
Otro factor a considerar es cuando se pasa de operar con un número de cierto tamaño (ej., 8 bits) a otro mayor (pongamos de 16 bits). Si el número es positivo, la parte que se añade por la izquierda son bits a 0. Sin embargo, si era negativo (bit más significativo activo) la parte que se añade por la izquierda son bits a 1. Este fenómeno, en cuya demostración matemática no entraremos, se puede resumir en que el bit más significativo se copia en todos los añadidos: es lo que se denomina la extensión del signo: los dos siguientes números son realmente el mismo número (el −310): 11012 (4 bits) y 111111012 (8 bits).
Sistema de numeración octal
El sistema de numeración octal es muy importante en el trabajo que se realiza en una computadora digital. Este tiene una base de ocho, lo cual significa que tiene ocho posibles dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Así, cada dígito de un número octal puede tener cualquier valor del 0 al 7. Conversi6n de octal a decimal.- Por tanto, un número octal puede convenirse fácilmente a su equivalente decimal multiplicando cada dígito octal por su valor posicional. Por ejemplo:
2748 = 2 x 82 + 7 x 81 + 4 x 80
2848 = 2 x 64 + 7 x 8 + 4 x 1
2848 = 18810
Conversión de decimal a octal
Un entero decimal se puede convertir a octal con el mismo método dc división repetida que se usó en la conversión de decimal a binario, pero con un factor de división dc 8 en lugar de 2. Por ejemplo:
con residuo 4
con residuo 4
con residuo 2
Al final resulta que:
16410 = 2448
Conversión de octal a binario
La ventaja principal del sistema de numeración octal es la facilidad con que se puede realizar la conversión entre números binarios y octales. La conversión de octal a binario se lleva a cabo conviniendo cada dígito octal en su equivalente binario dc 3 bits.
Por medio de estas conversiones, cualquier número octal se conviene a binario, convirtiéndolo dc manera individual. Por ejemplo, podemos convertir 516, a binario de la siguiente manera:
5 1 6
001 110
entonces:
5168 = 1010011102
Conversion de binario a octal
La conversión de enteros binarios a octales es simplemente la operación inversa del proceso anterior. Los bits del número binario se agrupan en conjuntos de tres comenzando por el LSB. Luego, cada grupo se convierte a su equivalente octal. Por ejemplo:
111 001 101 110
7 1 5 6
entonces:
1110011011102 = 71568
Sistema De Numeración Hexadecimal
Conversión de hexadecimal a decimal.- Un número hexadecimal se puede convenir a su equivalente decimal utilizando el hecho de que cada posición de los dígitos hexadecimales tiene un valor que es una potencia de 16. El LSD tiene un valor de l60 = 1; el siguiente dígito en secuencia tiene un valor de 161 = 16; el siguiente tiene un valor de 162 = 256 y así sucesivamente. Por ejemplo:
81216 = 8 x 162 + 1 x 161 + 2 x 160
81216 = 2048 + 16 + 2
81216 = 206610
Conversión de decimal a hexadecimal
Recuerde que efectuamos la conversión de decimal a binario por medio de la división repetida entre 2 y de decimal a octal por medio de la división repetida entre 8. De igual manera, la conversión de decimal a hexadecimal se puede efectuar por medio de la división repetida entre 16. Por ejemplo:
con residuo 7
con residuo 010
con residuo 1
entonces:
42310 = 1A716
Conversión de hexadecimal a binario
Al igual que el sistema de numeración octal, el sistema hexadecimal se usa principalmente como método ‘taquigráfico” en la representación de números binarios. Es una tarea relativamente simple la de convertir un número hexadecimal en binario. Cada dígito hexadecimal se convierte en su equivalente binario de 4 bits. Por ejemplo:
6 D 2 3
1101 0010 0011
entonces:
6D2316 = 1101101001000112
Conversión de binario a hexadecimal
Esta conversión es exactamente la operación inversa del proceso anterior. El número binario se agrupa en conjuntos de cuatro bits y cada grupo se convierte a su dígito hexadecimal equivalente. Cuando es necesario se añaden ceros para completar un grupo de cuatro bits.
11101001102 = 0011 1010 0110
3 A 6
11101001102 = 3A616
Paso del sistema binario al decimal | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Debido a que en electrónica digital sólo se pueden dar dos niveles o estados es conveniente la aplicación de un sistema binario de numeración o sistema de numeración en base dos. Este sistema posee solamente dos dígitos (0 y 1). En un sistema BINARIO sólo pueden haber dos valores para cada dígito: ya sea un 0=DESACTIVADO ó un 1=ACTIVADO. Para representar el número 22 en notación BINARIA lo haríamos como 00010110, notación que se explica según la siguiente tabla:
Todos los valores que corresponden a posiciones a las que se asigna el valor binario de 0 (cero) no se cuentan, ya que 0 representa DESACTIVADO. De la misma manera, los números que corresponden a las posiciones con valor binario 1 se sumarán, (16 + 4 + 2=22) ya que 1 representa ACTIVADO. Valores Decimales y sus equivalentes Binarios:
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lunes, 30 de agosto de 2010
Definiciones
· Sistema digital- es cualquier dispositivo destinado a la generación, transmisión, procesamiento o almacenamiento de señales digitales. También un sistema digital es una combinación de dispositivos diseñado para manipular cantidades físicas o información que estén representadas en forma digital; es decir, que sólo puedan tomar valores discretos.
· Sistemas digitales combinacionales: Son aquellos en los que la salida del sistema sólo depende de la entrada presente. Por lo tanto, no necesita módulos de memoria, ya que la salida no depende de entradas previas.
· Sistemas digitales secuenciales: La salida depende de la entrada actual y de las entradas anteriores. Esta clase de sistemas necesitan elementos de memoria que recojan la información de la 'historia pasada' del sistema.
· Sistema analógico- Es cuando las magnitudes de la señal se representan mediante variables continuas, esto es análogas a las magnitudes que dan lugar a la generación de esta señal. Un sistema analógico contiene dispositivos que manipulan cantidades físicas representadas en forma analógica. En un sistema de este tipo, las cantidades varían sobre un intervalo continuo de valores.
Así, una magnitud analógica es aquella que toma valores continuos. Una magnitud digital es aquella que toma un conjunto de valores discretos.
La mayoría de las cosas que se pueden medir cuantitativamente aparecen en la naturaleza en forma analógica. Un ejemplo de ello es la temperatura: a lo largo de un día la temperatura no varía entre, por ejemplo, 20 ºC o 25 ºC de forma instantánea, sino que alcanza todos los infinitos valores que entre ese intervalo. Otros ejemplos de magnitudes analógicas son el tiempo, la presión, la distancia, el sonido.
· Señal analógica es un voltaje o corriente que varía suave y continuamente. Una onda senoidal es una señal analógica de una sola frecuencia. Los voltajes de la voz y del video son señales analógicas que varían de acuerdo con el sonido o variaciones de la luz que corresponden a la información que se está transmitiendo.
· Señales digitales- en contraste con las señales analógicas, no varían en forma continua, sino que cambian en pasos o en incrementos discretos. La mayoría de las señales digitales utilizan códigos binarios o de dos estados.
· Reproducibilidad de resultados- Dado el mismo conjunto de entradas (tanto en valor como en serie de tiempo), cualquier circuito digital que hubiera sido diseñado en la forma adecuada, siempre producirá exactamente los mismos resultados. Las salidas de un circuito analógico varían con la temperatura, el voltaje de la fuente de alimentación, la antigüedad de los componentes y otros factores.
· Facilidad de diseño- El diseño digital, a menudo denominado "diseño lógico", es lógico. No se necesitan habilidades matemáticas especiales, y el comportamiento de los pequeños circuitos lógicos puede visualizarse mentalmente sin tener alguna idea especial acerca del funcionamiento de capacitores, transistores u otros dispositivos que requieren del cálculo para modelarse.
· Flexibilidad y funcionalidad. Una vez que un problema se ha reducido a su forma digital, podrá resolverse utilizando un conjunto de pasos lógicos en el espacio y el tiempo.
Por ejemplo, se puede diseñar un circuito digital que mezcle o codifique su voz grabada de manera que sea absolutamente indescifrable para cualquiera que no tenga su "clave" (contraseña), pero ésta podrá ser escuchada virtualmente sin distorsión por cualquier persona que posea la clave. Intente hacer lo mismo con un circuito analógico.
· Programabilidad- Usted probablemente ya esté familiarizado con las computadoras digitales y la facilidad con la que se puede diseñar, escribir y depurar programas para las mismas. Pues bien, ¿adivine qué? Una gran parte del diseño digital se lleva a cabo en la actualidad al escribir programas, también, en los lenguajes de descripción de lenguaje de descripción de Hardware (HDLs, por sus siglas en inglés),
Estos lenguajes le permiten especificar o modelar tanto la estructura como la función de un circuito digital. Además de incluir un compilador, un HDL típico también tiene programas de simulación y síntesis. Estas herramientas de programación (software) se utilizan para verificar el comportamiento del modelo de hardware antes que sea construido, para posteriormente realizar la síntesis del modelo en un circuito, aplicando una tecnología de componente en particular.
· Velocidad- Los dispositivos digitales de la actualidad son muy veloces. Los transistores individuales en los circuitos integrados más rápidos pueden conmutarse en menos de 10 picosegundos, un dispositivo completo y complejo construido a partir de estos transistores puede examinar sus entradas y producir una salida en menos de 2 nanosegundos. Esto significa que un dispositivo de esta naturaleza puede producir 500 millones o más resultados por segundo.
· Economía- Los circuitos digitales pueden proporcionar mucha funcionalidad en un espacio pequeño. Los circuitos que se emplean de manera repetitiva pueden "integrarse" en un solo "chip" y fabricarse en masa a un costo muy bajo, haciendo posible la fabricación de productos desechables como son las calculadoras, relojes digitales y tarjetas musicales de felicitación.
Ventajas del procesado digital de señales frente al analógico
Existen muchas razones por las que el procesado digital de una señal analógica puede ser preferible al procesado de la señal directamente en el dominio analógico. Primero, un sistema digital programable permite flexibilidad a la hora de reconfigurar las operaciones de procesado digital de señales sin más que cambiar el programa. La reconfiguración de un sistema analógico implica habitualmente el rediseño del hardware, seguido de la comprobación y verificación para ver que opera correctamente.
También desempeña un papel importante al elegir el formato del procesador de señales la consideración de la precisión. Las tolerancias en los componentes de los circuitos analógicos hacen que para el diseñador del sistema sea extremadamente difícil controlar la precisión de un sistema de procesado analógico de señales.
En cambio, un sistema digital permite un mejor control de los requisitos de precisión. Tales requisitos, a su vez, resultan en la especificación de requisitos en la precisión del conversor A/D y del procesador digital de señales, en términos de longitud de palabra, aritmética de coma flotante frente a coma fija y factores similares.
Las señales digitales se almacenan fácilmente en soporte magnético (cinta o disco) sin deterioro o pérdida en la fidelidad de la señal, aparte de la introducida en la conversión A/D. Como consecuencia, las señales se hacen transportables y pueden procesarse en tiempo no real en un laboratorio remoto.
El método de procesado digital de señales también posibilita la implementación de algoritmos de procesado de señal más sofisticados. Generalmente es muy difícil realizar operaciones matemáticas precisas sobre señales en formato analógico, pero esas mismas operaciones pueden efectuarse de modo rutinario sobre un ordenador digital utilizando software.
En algunos casos, la implementación digital del sistema de procesado de señales es más barato que su equivalente analógica. El menor coste se debe a que el hardware digital es más barato o, quizás, es resultado de la flexibilidad ante modificaciones que permite la implementación digital.
Como consecuencia de estas ventajas, el procesado digital de señales se ha aplicado a sistemas prácticos que cubren un amplio rango de disciplinas.
Citamos, por ejemplo, la aplicación de técnicas de procesado digital de señales al procesado de voz y transmisión de señales en canales telefónicos, en procesado y transmisión de imágenes, en sismología y geofísica, en prospección petrolífera, en la detección de explosiones nucleares, en el procesado de señales recibidas del espacio exterior, y en una enorme variedad de aplicaciones.
Sin embargo, como ya se ha indicado, la implementación digital tiene sus limitaciones. Una limitación práctica es la velocidad de operación de los conversores A/D y de los procesadores digitales de señales. Veremos que las señales con anchos de banda extremadamente grandes precisan conversores A/D con una velocidad de muestreo alta y procesadores digitales de señales rápidos. Así, existen señales analógicas con grandes anchos de banda para las que la solución mediante procesado digital de señales se encuentra más allá del" estado del arte" del hardware digital.
Ejemplos de aquellos sistemas analógicos que ahora se han vuelto digitales.
Fotografías. La mayoría de las cámaras todavía hacen uso de películas que tienen un recubrimiento de haluros de plata para grabar imágenes. Sin embargo, el incremento en la densidad de los microcircuitos o "chips" de memoria digital ha permitido el desarrollo de cámaras digitales que graban una imagen como una matriz de 640 x 480, o incluso arreglos más extensos de pixeles donde cada pixel almacena las intensidades de sus componentes de color rojo, verde y azul de 8 bits cada uno.
Esta gran cantidad de datos, alrededor de siete millones de bits en este ejemplo puede ser procesada y comprimida en un formato denominado JPEG y reducirse a un tamaño tan pequeño como el equivalente al 5% del tamaño original de almacenamiento dependiendo de la cantidad de detalle de la imagen. De este modo las cámaras digitales dependen tanto del almacenamiento como del procesamiento digital.
Grabaciones de video. Un disco versátil digital de múltiples usos (DVD por las siglas de digital versatile disc) almacena video en un formato digital altamente comprimido denominado MPEG-2. Este estándar codifica una pequeña fracción de los cuadros individuales de video en un formato comprimido semejante al JPEG y codifica cada uno de los otros cuadros como la diferencia entre éste y el anterior.
La capacidad de un DVD de una sola capa y un solo lado es de aproximadamente 35 mil millones de bits suficiente para grabar casi 2 horas de video de alta calidad y un disco de doble capa y doble lado tiene cuatro veces esta capacidad.
Grabaciones de audio. Alguna vez se fabricaron exclusivamente mediante la impresión de formas de onda analógicas sobre cinta magnética o un acetato (LP), las grabaciones de audio utilizan en la actualidad de manera ordinaria discos compactos digitales (CD. Compact Discs). Un CD almacena la música como una serie de números de 16 bits que corresponden a muestras de la forma de onda analógica original se realiza una muestra por canal estereofónico cada 22.7 microsegundos. Una grabación en CD a toda su capacidad (73 minutos) contiene hasta seis mil millones de bits de información.
Carburadores de automóviles. Alguna vez controlados estrictamente por conexiones mecánicas (incluyendo dispositivos mecánicos "analógicos" inteligentes que monitorean la temperatura, presión. etc.), en la actualidad los motores de los automóviles están controlados por microprocesadores integrados.
Diversos sensores electrónicos y electromecánicos convierten las condiciones de la máquina en números que el microprocesador puede examinar para determinar cómo controlar el flujo de gasolina y oxígeno hacia el motor. La salida del microprocesador es una serie de números variante en el tiempo que activa a transductores electromecánicos que a su vez controlan la máquina.
El sistema telefónico. Comenzó hace un siglo con micrófonos y receptores analógicos que se conectaban en los extremos de un par de alambres de cobre (o, ¿era una cuerda?). Incluso en la actualidad en la mayor parte de los hogares todavía se emplean teléfonos analógicos los cuales transmiten señales analógicas hacia la oficina central (CO) de la compañía telefónica. No obstante en la mayoría de las oficinas centrales estas señales analógicas se convierten a un formato digital antes que sean enviadas a sus destinos, ya sea que se encuentren en la misma oficina central o en cualquier punto del planeta.
Durante muchos años los sistemas telefónicos de conmutación privados (PBX. private branch exchanges) que se utilizan en los negocioshan transportado el formato digital todo el camino hacia los escritorios. En la actualidad muchos negocios, oficinas centrales y los proveedores tradicionales de servicios telefónicos están cambiando a sistemas integrados que combinan la voz digital con el tráfico digital de datos sobre una sola red de Protocolo de Internet IP (por las siglas en inglés de Protocolo de Internet).
Semáforos. Para controlar los semáforos se utilizaban temporizadores electromecánicos que habilitaban la luz verde para cada una de las direcciones de circulación durante un intervalo predeterminado de tiempo. Posteriormente se utilizaron relevadores en módulos controladores que podían activar los semáforos de acuerdo con el patrón del tráfico detectado mediante sensores que se incrustan en el pavimento. Los controladores de hoy en día hacen uso de microprocesadores y pueden controlar los semáforos de modo que maximicen el flujo vehicular, o como sucede en algunas ciudades de California, sean un motivo de frustración para los automovilistas en un sinnúmero de creativas maneras.
Efectos cinematográficos. Los efectos especiales creados exclusivamente para ser utilizados con modelos miniaturizados de arcilla, escenas de acción, trucos de fotografía y numerosos traslapes de película cuadro por cuadro.
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